y=a/(sinx)^+b/(cosx)^ (a,b为正数)的最小值是多少

原式通分有y=[a*(cosx)^2+b*(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]
要满足y最小，则只有cosx=sinx，所以(sinx)^2=(cosx)^2=1/2
原式最小值为2(a+b)
一楼的那位错了：当a/(sinx)^2最小为a时，sinx=1或-1，但此时cosx=0，则b/(cosx)^2无意义了

要求原式最小即要求a/(sinx)^2最小和b/(cosx)^ 2最小
又因为sinx和cosx的值域为（-1，1）
所以
a/(sinx)^2最小为a.
b/(cosx)^ 2最小为b
所以原式最小为a+b